Dieser Grundkurs Funktionentheorie pr�sentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Ver�nderlichen, von den komplexen Zahlen �ber die Grundz�ge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlie�ende f�nfte Kapitel �ber geometrische Funktionentheorie stellt ...
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Dieser Grundkurs Funktionentheorie pr�sentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Ver�nderlichen, von den komplexen Zahlen �ber die Grundz�ge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlie�ende f�nfte Kapitel �ber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenh�nge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen �ber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden k�nnen. Viel Wert wird auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, und jedes Kapitel endet zudem mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Illustrationen und �bungsaufgaben samt L�sungen runden das Bild ab. Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekt�re und zur Pr�fungsvorbereitung. F�r die vorliegende dritte Auflage wurde der Text komplett durchgesehen, an vielen Stellen korrigiert und didaktisch weiter optimiert, um den Runge'schen Approximationssatz und seine Anwendungen erg�nzt sowie um eine Einf�hrung in Riemannsche Fl�chen und den Garbenbegriff. Der Autor Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrb�cher, u.a. des beliebten Br�ckenkurses Mathematik f�r Einsteiger" und der Grundkurse Analysis 1/2.
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