Dieser Grundkurs Funktionentheorie pr�sentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Ver�nderlichen, von den komplexen Zahlen �ber die Grundz�ge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlie�ende f�nfte Kapitel �ber geometrische Funktionentheorie stellt ...
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Dieser Grundkurs Funktionentheorie pr�sentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Ver�nderlichen, von den komplexen Zahlen �ber die Grundz�ge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlie�ende f�nfte Kapitel �ber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenh�nge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen �ber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden k�nnen. Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche �bungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab. Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekt�re und zur Pr�fungsvorbereitung. In der zweiten Auflage wurde der Text gr�ndlich korrigiert, �berarbeitet und besonders in den Abschnitten �ber den Residuensatz, die Zetafunktion, Automorphismen von Gebieten und normale Familien deutlich erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch L�sungen zu s�mtlichen Aufgaben. Der Autor Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrb�cher, u.a. des beliebten Br�ckenkurses Mathematik f�r Einsteiger" und der Grundkurse Analysis 1/2.
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