Das Buch gibt eine Einf�hrung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlk�rpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzs�tze (z.B. f�r die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion erg�nzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation gro�er ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie ...
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Das Buch gibt eine Einf�hrung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlk�rpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzs�tze (z.B. f�r die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion erg�nzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation gro�er ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt. F�r die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Au�erdem gibt es neue Abschnitte �ber die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine gro�e Rolle spielt) sowie �ber den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascal�hnlichen Code f�r den vom Autor entwickelten Multipr�zisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verf�gung steht.
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