Ziel dieses Lehrwerkes ist es, eine mathematische Grundlage der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung und ihrer wichtigsten algorithmischen Ans�tze zu entwickeln. Viele der behandelten Probleme werden durch Beispiele aktueller realer Anwendungen motiviert. Dabei wird jedoch nicht versucht, m�glichst schnell m�glichst viele Algorithmen f�r alle Lebenslagen der Optimierung" anzugeben, sondern ein (bisweilen deutlich aufwendigerer) Weg der konstruktiven Herleitung algorithmischer Ans�tze beschritten. ...
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Ziel dieses Lehrwerkes ist es, eine mathematische Grundlage der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung und ihrer wichtigsten algorithmischen Ans�tze zu entwickeln. Viele der behandelten Probleme werden durch Beispiele aktueller realer Anwendungen motiviert. Dabei wird jedoch nicht versucht, m�glichst schnell m�glichst viele Algorithmen f�r alle Lebenslagen der Optimierung" anzugeben, sondern ein (bisweilen deutlich aufwendigerer) Weg der konstruktiven Herleitung algorithmischer Ans�tze beschritten. Methodisch zentral ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine gro�e Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Der vorliegende erste Teil enth�lt wichtige Grundlagen und verschiedene m�gliche Einstiege in die Optimierung, die je nach Wunsch umfassend, sektionsweise oder auch nur in Teilen in Lehrveranstaltungen oder im Selbststudium verwendet werden k�nnen. Hierzu geh�ren Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausf�hrliche Einf�hrung in die Komplexit�tstheorie, die Grundlagen der Konvexit�tstheorie, die in fast allen Bereichen der Optimierung von fundamentaler Bedeutung ist, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualit�t und ihre Anwendungen.
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