Cet ouvrage expose une th�orie simple et originale des distributions, aussi bien r�elles que vectorielles, adapt�e � l'�tude des �quations aux d�riv�es partielles. Il traite des distributions � valeurs dans un espace de Neumann, c'est-�-dire dans lequel toute suite de Cauchy converge, ce qui englobe les espaces de Banach et de Fr�chet et les m�mes espaces � faibles �. L'espace des distributions est muni d'une topologie simple. � c�t� des op�rations habituelles - d�rivation, produit, ...
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Cet ouvrage expose une th�orie simple et originale des distributions, aussi bien r�elles que vectorielles, adapt�e � l'�tude des �quations aux d�riv�es partielles. Il traite des distributions � valeurs dans un espace de Neumann, c'est-�-dire dans lequel toute suite de Cauchy converge, ce qui englobe les espaces de Banach et de Fr�chet et les m�mes espaces � faibles �. L'espace des distributions est muni d'une topologie simple. � c�t� des op�rations habituelles - d�rivation, produit, changement de variable, s�paration de variables, restriction, prolongement et r�gularisation -, Distributions pr�sente une op�ration nouvelle, la pond�ration, qui donne des propri�t�s analogues � celles de la convolution pour les distributions d�finies dans un ouvert quelconque. L'accent est mis sur l'extraction de sous-suites convergentes, l'existence et l'�tude de primitives et la repr�sentation par le gradient ou par des d�riv�es de fonctions continues. Les m�thodes constructives sont privil�gi�es, pour rendre ces outils accessibles aux �tudiants et aux ing�nieurs.
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