Este documento presenta un resumen sobre la generaci�n de buenas curvas el�pticas para la criptograf�a sobre los campos finitos de caracter�stica p=2, adem�s se muestran los principales problemas pr�cticos que aparecen cuando queremos hacer criptograf�a con estos objetos matem�ticos. Para ello, se hace un estudio de resultados en la teor�a de Bases Normales de baja complejidad definidas sobre dichos campos, enfatizando en sus beneficios para el desarrollo de una aritm�tica eficiente y acorde a las ...
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Este documento presenta un resumen sobre la generaci�n de buenas curvas el�pticas para la criptograf�a sobre los campos finitos de caracter�stica p=2, adem�s se muestran los principales problemas pr�cticos que aparecen cuando queremos hacer criptograf�a con estos objetos matem�ticos. Para ello, se hace un estudio de resultados en la teor�a de Bases Normales de baja complejidad definidas sobre dichos campos, enfatizando en sus beneficios para el desarrollo de una aritm�tica eficiente y acorde a las necesidades pr�cticas. Por �ltimo, se programan dos paquetes de funciones, en el sistema de Computaci�n Simb�lica GAP, referentes a la aritm�tica con bases normales �ptimas y gaussianas y a la generaci�n de buenas curvas el�pticas para la criptograf�a. En el documento se pueden encontrar todos los m�todos y algoritmos utilizados, los cuales son �tiles para aplicaciones pr�cticas y adem�s se anexan los resultados de los c�lculos hechos por los autores con dichos paquetes.
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