In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urv�ter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist m�glich, seit Abraham Robinson in den 1960er-Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zus�tzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. ...
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In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urv�ter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist m�glich, seit Abraham Robinson in den 1960er-Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zus�tzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. Die hyperreellen, insbesondere die infinitesimalen, Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich, der abstrakte Grenzwertformalismus entf�llt, und sie stellen ein produktives Werkzeug dar, denn die Regeln k�nnen errechnet werden (und m�ssen nicht erst erraten und dann bewiesen werden). F�r Interessierte werden zus�tzlich auch tiefer gehende Zug�nge zu den hyperreellen Zahlen aufgezeigt. Die vorliegende zweite Auflage ist vollst�ndig durchgesehen, didaktisch weiter verbessert und um zus�tzliche Beispiele des Einsatzes von hyperreellen Zahlen erg�nzt.
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