Dieses Buch ist eine leicht verst�ndliche Einf�hrung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund r�ckt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gel�st. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine L�sungsformeln f�r Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bem�hungen f�r Gleichungen f�nften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertj�hriger Suche f�hrte dies ...
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Dieses Buch ist eine leicht verst�ndliche Einf�hrung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund r�ckt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gel�st. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine L�sungsformeln f�r Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bem�hungen f�r Gleichungen f�nften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertj�hriger Suche f�hrte dies schlie�lich zur Begr�ndung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdr�cke l�sbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation f�r die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.Gem�� der Intention des Buchs, auch die Geschichte der Algebra zu ber�cksichtigen, wurden in dieser Neuauflage diverse Faksimiles erg�nzt. Begleitend zu den Faksimiles wurde insbesondere das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die ma�geblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Schlie�lich wurden zum Kapitel �ber Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie einige Anmerkungen zum historischen und mathematischen Hintergrund hinzugef�gt.
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