Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einf�hrung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zun�chst behandelt es die Geometrie von Fl�chen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalfl�chen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und l�sen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfl�che mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer ...
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Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einf�hrung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zun�chst behandelt es die Geometrie von Fl�chen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalfl�chen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und l�sen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfl�che mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Fl�chen einschlie�lich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausf�hrlich dar. Die Autoren verkn�pfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde �berarbeitet und aktualisiert. Hinweise und Errata auf Webseite des Autors: ...
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