Das vorliegende WTB stellt eine Einf�hrung in die Theorie der asymptotischen Methoden zur L�sung von Differentialgleiehungsproblemen dar. Mit den Grund fragen dieser Problematik besch�ftigte man sich bereits in der zweiten H�lfte des vorigen Jahrhunderts. In den letzten 20 Jahren haben wichtige Anwendungsf�lle der Physik und Technik das Studium der asymptotischen Methoden wieder in den Mittelpunkt des Interesses ge r�ckt und Anla� zur Ausarbeitung einer nunmehr an wendungsreifen Theorie gegeben. Zur stï¿ ...
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Das vorliegende WTB stellt eine Einf�hrung in die Theorie der asymptotischen Methoden zur L�sung von Differentialgleiehungsproblemen dar. Mit den Grund fragen dieser Problematik besch�ftigte man sich bereits in der zweiten H�lfte des vorigen Jahrhunderts. In den letzten 20 Jahren haben wichtige Anwendungsf�lle der Physik und Technik das Studium der asymptotischen Methoden wieder in den Mittelpunkt des Interesses ge r�ckt und Anla� zur Ausarbeitung einer nunmehr an wendungsreifen Theorie gegeben. Zur st�rkeren Nutzung dieser Methoden kommt es gegenw�rtig darauf an, sie in ihren Grundz�gen einem breiteren Kreis von Anwendern zug�nglich zu machen. Diese Aufgabe soll das WTB er f�llen. Es wendet sich daher vorwiegend an in der Praxis t�tige Ingenieure, Physiker und Mathematiker. In der Ausbildung kann es zur Gestaltung von Seminaren dienen. Da die exakte L�sung von Differentialgleichungen nur in Sonderf�llen gelingt, besitzen die N�herungsmethoden eine gro�e Bedeutung. Im wesentlichen unterscheidet man numerische und asymptotische N�herungsmethoden. Bei der angen�herten L�sung von Differentialgleichungs problemen haben sich die numerischen Methoden im all gemeinen bew�hrt. Benutzt man sie jedoch zur approxi mativen Berechnung der L�sungen von Differential gleichungen in Umgebung von Singularit�ten, so werden sie meistens instabil. Bei derartigen Problemen sind die asymptotischen N�herungsmethoden geeigneter. Aus methodischen Gr�nden wurde eine der Zielstellung dieses WTB entsprechende einfache Darstellung gew�hlt.
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