Obwohl in dem vorliegenden Fall die L�sung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es f�r den Verlauf der Einzelkurven und die �bersicht �ber alle L�sungen von besonderem Interesse und gro�em Wert, eine m�glichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. F�r diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes f�r Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH M�LLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und ...
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Obwohl in dem vorliegenden Fall die L�sung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es f�r den Verlauf der Einzelkurven und die �bersicht �ber alle L�sungen von besonderem Interesse und gro�em Wert, eine m�glichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. F�r diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes f�r Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH M�LLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und instrumentelle Ausf�hrung, �bernommen, wof�r wir ihm an dieser Stelle ganz besonders danken m�chten. Das eingeschlagene Verfahren wird in einer von Herrn Dr. P. F. M�LLER ver fa�ten Vorbemerkung (siehe Kap. VII, 2) kurz dargestellt. Bonn, den 15. M�rz 1963 Prof. Dr. ERNST PESCHL Dr. KARL WILHELM BAUER 7 1. �ber die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Die nichtlinearen Differentialgleichungen 2. Ordnung sind im Hinblick auf eine explizite Darstellung ihrer L�sungen im allgemeinen nur schwer zug�nglich. Wenn jedoch solche Differentialgleichungen im Rahmen gewisser mathematischer Unter suchungen auftreten, wird man immer zun�chst versuchen, sie elementaren L�sungs prozessen zug�nglich zu machen. Im folgenden wird die L�sung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ordnung (abgek�rzt D = 0) o -1f"+f'2_3 Li' -21+2 L' 1+2 D=O (1) f�r 2a L= -1-ee mit 1=1 (Cl) und E =f. 0 behandelt.
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