Obwohl in dem vorliegenden Fall die L???sung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es f???r den Verlauf der Einzelkurven und die ???bersicht ???ber alle L???sungen von besonderem Interesse und gro???em Wert, eine m???glichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. F???r diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes f???r Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH M???LLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und ...
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Obwohl in dem vorliegenden Fall die L???sung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es f???r den Verlauf der Einzelkurven und die ???bersicht ???ber alle L???sungen von besonderem Interesse und gro???em Wert, eine m???glichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. F???r diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes f???r Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH M???LLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und instrumentelle Ausf???hrung, ???bernommen, wof???r wir ihm an dieser Stelle ganz besonders danken m???chten. Das eingeschlagene Verfahren wird in einer von Herrn Dr. P. F. M???LLER ver fa???ten Vorbemerkung (siehe Kap. VII, 2) kurz dargestellt. Bonn, den 15. M???rz 1963 Prof. Dr. ERNST PESCHL Dr. KARL WILHELM BAUER 7 1. ???ber die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Die nichtlinearen Differentialgleichungen 2. Ordnung sind im Hinblick auf eine explizite Darstellung ihrer L???sungen im allgemeinen nur schwer zug???nglich. Wenn jedoch solche Differentialgleichungen im Rahmen gewisser mathematischer Unter suchungen auftreten, wird man immer zun???chst versuchen, sie elementaren L???sungs prozessen zug???nglich zu machen. Im folgenden wird die L???sung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ordnung (abgek???rzt D = 0) o -1f"+f'2_3 Li' -21+2 L' 1+2 D=O (1) f???r 2a L= -1-ee mit 1=1 (Cl) und E =f. 0 behandelt.
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