Publi??? en trois volumes, Pr???cis de math???matiques approfondies et fondamentales pr???sente les ???l???ments math???matiques qui ??? fondent ??? un certain nombre de m???thodes des sciences contemporaines: th???orie moderne des syst???mes, physique, sciences de l'ing???nieur. Ce troisi???me volume traite les probl???mes non lin???aires: il d???taille le calcul diff???rentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des vari???t???s banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la g???om???trie diff?? ...
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Publi??? en trois volumes, Pr???cis de math???matiques approfondies et fondamentales pr???sente les ???l???ments math???matiques qui ??? fondent ??? un certain nombre de m???thodes des sciences contemporaines: th???orie moderne des syst???mes, physique, sciences de l'ing???nieur. Ce troisi???me volume traite les probl???mes non lin???aires: il d???taille le calcul diff???rentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des vari???t???s banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la g???om???trie diff???rentielle, une place importante est laiss???e au calcul diff???rentiel et int???gral sur les vari???t???s. Sont ???galement ???tudi???s les groupes et alg???bres de Lie, puis l'analyse harmonique sur les groupes de Lie, de mani???re ??? englober dans un m???me formalisme la transformation de Fourier et les s???ries de Fourier, et ??? donner un aper???u de l'analyse harmonique non commutative. La th???orie des connexions permet de d???finir les notions de torsion et de courbure, et d'aborder la g???om???trie (pseudo-)riemannienne de la relativit??? g???n???rale.
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