Publi??? en trois volumes, Pr???cis de math???matiques approfondies et fondamentales pr???sente les ???l???ments math???matiques qui ??? fondent ??? un certain nombre de m???thodes des sciences contemporaines: th???orie moderne des syst???mes, physique, sciences de l'ing???nieur. Ce premier volume traite essentiellement des questions alg???briques: cat???gories et foncteurs, groupes, anneaux, modules et alg???bres. Les notions sont introduites dans un cadre g???n???ral puis ???tudi???es dans le contexte de l'alg???bre ...
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Publi??? en trois volumes, Pr???cis de math???matiques approfondies et fondamentales pr???sente les ???l???ments math???matiques qui ??? fondent ??? un certain nombre de m???thodes des sciences contemporaines: th???orie moderne des syst???mes, physique, sciences de l'ing???nieur. Ce premier volume traite essentiellement des questions alg???briques: cat???gories et foncteurs, groupes, anneaux, modules et alg???bres. Les notions sont introduites dans un cadre g???n???ral puis ???tudi???es dans le contexte de l'alg???bre commutative et de l'alg???bre homologique; leurs applications ??? la g???om???trie et ??? la topologie alg???briques sont alors examin???es. Ces notions jouent un r???le essentiel en analyse alg???brique - th???orie analyticoalg???brique des syst???mes d'???quations diff???rentielles lin???aires, ordinaires ou aux d???riv???es partielles.L'ouvrage ???tudie ???galement les modules sur les anneaux principaux non commutatifs, la forme canonique rationnelle d'une matrice, la th???orie des diviseurs ???l???mentaires - dans le cas commutatif - et leur application aux syst???mes d'???quations diff???rentielles lin???aires ??? coefficients constants.
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