Die eindeutigen analytischen Funktionen k???nnen von verschiedenen Gesichtspunkten aus untersucht werden. Die in der vorliegenden Arbeit zur Darstellung gelangenden Fragen gruppieren sich um ein gro???es Hauptproblem. Einige allgemeine Bemerkungen ???ber diese zentrale Fragestellung sollen hier vorausgeschickt werden. Wir denken uns ein gegebenes analytisches Funktionselement un- beschr???nkt fortgesetzt. Angenommen, da??? die so entstehende analytische Funktion w = w (z) eindeutig ist, existiert ein schlichtes Gebiet G mit ...
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Die eindeutigen analytischen Funktionen k???nnen von verschiedenen Gesichtspunkten aus untersucht werden. Die in der vorliegenden Arbeit zur Darstellung gelangenden Fragen gruppieren sich um ein gro???es Hauptproblem. Einige allgemeine Bemerkungen ???ber diese zentrale Fragestellung sollen hier vorausgeschickt werden. Wir denken uns ein gegebenes analytisches Funktionselement un- beschr???nkt fortgesetzt. Angenommen, da??? die so entstehende analytische Funktion w = w (z) eindeutig ist, existiert ein schlichtes Gebiet G mit z nachstehenden Eigenschaften. 1. Jedem inneren Punkt z von G entspricht ein und nur ein Element z von rationalem Charakter der Funktion w(z). 2. Jeder Randpunkt z* von G ist eine wesentliche Singularit???t z von w(z). Falls G die ganze geschlossene Ebene umfa???t (elliptischer Fall), z so ist w (z) eine rationale Funktion. Schlie???t man diesen einfachsten Sonderfall aus, so hat man zwei F???lle zu unterscheiden, je nachdem G z einfach oder mehrfach rusammenh???ngend ist. Wir beschr???nken uns auf den erstgenannten Fa}! und haben dann weitere zwei M???glichkeiten zu ber???cksichtigen: die Berandung r von G ist entweder ein Punkt z z (parabolischer Fall) oder ein Kontinuum (hyperbolischer Fall). Das Gebiet G wird durch die Funktion w = w (z) auf eine ???ber der z w-Ebene ausgebreitete RIEMANNSche Fl???che G .konform abgebildet. to Die Umkehrfunktion z = z(w) von w(z) ist eine auf dieser Fl???che G to eindeutige und wegen der Eindeutigkeit von w (z) einwertige Funktion, d. h. den Mittelpunkten von zwei verschiedenen Elementen von z(w) sind stets zwei verschiedene Punkte z zugeordnet.
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Good. J.W. Edwards, 1944. Ex-library copy with minimal markings; text in German; cover faintly rubbed/bumped/soiled/sunned, spine very lightly soiled, corners/edges/spine ends very lightly rubbed/bumped; edges faintly rubbed/bumped/soiled, very lightly sunned, top edge very lightly soiled; interior very lightly age-toned throughout, pastedowns/endpapers lightly age-toned, light pencil erasure at the top corner of the ffep, bookplate adhered to the front pastedown; binding tight; cover, edges and interior intact and clean, except where noted; due to the size/weight of this item, additional shipping charges may apply for International or Expedited orders. hardcover. Good.
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Edition:
2nd Softcover Reprint of the Original 2nd 1953 edition
Publisher:
Springer
Published:
2013
Language:
German
Alibris ID:
12184448704
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New. Print on demand Text in German. Trade paperback (US). Glued binding. 379 p. Contains: Unspecified. Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, 46.
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