Excerpt from Zur Geschichte der Theorie der Elliptischen Transcendenten: In den Jahren 1826-29 Die zahlreichen und zum Theil wichtigen Arbeiten von Fagnano, Maclaurin, d'alembert und Landen in der Theorie der Integrale algebraischer Irrationalit???ten, speciell der Quadratwurzeln aus Polynomen dritten und vierten Gra des waren theils auf die Ermittlung geometrischer Beziehungen gerichtet, welche zwischen den B???gen der Ellipse, der Hy perbel und anderer durch einfache algebraische Gleichungen definirter Curven bestehen, ...
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Excerpt from Zur Geschichte der Theorie der Elliptischen Transcendenten: In den Jahren 1826-29 Die zahlreichen und zum Theil wichtigen Arbeiten von Fagnano, Maclaurin, d'alembert und Landen in der Theorie der Integrale algebraischer Irrationalit???ten, speciell der Quadratwurzeln aus Polynomen dritten und vierten Gra des waren theils auf die Ermittlung geometrischer Beziehungen gerichtet, welche zwischen den B???gen der Ellipse, der Hy perbel und anderer durch einfache algebraische Gleichungen definirter Curven bestehen, theils lieferten sie analytische Relationen zwischen den Gr???nzen additiv mit einander ver-r bundener Integrale algebraischer Differentiale und Reduc tionsformeln f???r solche Integrale auf Integrale von Quadrat wurzeln gewisser specieller Polynome dritten oder vierten Grades. In keiner dieser Arbeiten ist jedoch auch nur die Vermuthung zu finden, dass man es hier mit den Anf???ngen einer grossen, in ihrer Fortbildung die gesammte Analysis beherrschenden Disciplin zu thun habe. Euler war der erste, der auf Grund seiner ausgedehnten geometrischen und analytischen Untersuchungen in der Theorie der elliptischen Integrale und nach Auffindung seines ber???hmten Additions theorems dieser Transcendenten mit der ihm eigenen mathe matischen Divinationsgabe voraussah, dass mit H???lfe einer passenden Bezeichnung die Berechnung der Ellipsenb???gen und anderer analoger Transcendenten von fast ebenso all gemeiner Anwendung werden k???nnte als die der Kreisb???gen und Logarithmen, und Legendre, der sich vom Jahre 1786 an anhaltend mit den hierher geh???rigen Untersuchungen be sch???ftigte, rechtfertigte diese Voraussagung. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at ... This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
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