Das vorliegende Werk besch???ftigt sich mit der numerischen L???sung von Integralgleichungen, bei denen nur diskrete Messwerte der rechten Seite zur Verf???gung stehen. Da eine kontinuierliche Gr??????e aus diesen endlich vielen Daten zu rekonstruieren ist und von einer Wirkung auf ihre Ursache geschlossen werden muss, spricht man bei dieser Aufgabe von einem semi-diskreten inversen Problem. Typischerweise sind solche Probleme schlecht gestellt, so dass kleine Messfehler gro???e Schwierigkeiten bei der Approximation der ...
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Das vorliegende Werk besch???ftigt sich mit der numerischen L???sung von Integralgleichungen, bei denen nur diskrete Messwerte der rechten Seite zur Verf???gung stehen. Da eine kontinuierliche Gr??????e aus diesen endlich vielen Daten zu rekonstruieren ist und von einer Wirkung auf ihre Ursache geschlossen werden muss, spricht man bei dieser Aufgabe von einem semi-diskreten inversen Problem. Typischerweise sind solche Probleme schlecht gestellt, so dass kleine Messfehler gro???e Schwierigkeiten bei der Approximation der gesuchten Funktion bereiten. Diese Instabilit???t kann jedoch durch Regularisierungsverfahren weitgehend behoben werden. Die vorliegende Arbeit beinhaltet neuartige numerische L???sungsalgorithmen in Hilbertr???umen mit reproduzierendem Kern. Neben klassischen Methoden werden Support-Vektor-Regressionsverfahren adaptiert, wodurch sich quadratische Programme ergeben. Zudem wird eine umfangreiche Konvergenz- und Fehlertheorie bereitgestellt, aus der optimale Parameterstrategien resultieren. Auch werden M???glichkeiten zur Beschleunigung der eingef???hrten Verfahren und die Anwendung auf Feature-Rekonstruktionsprobleme analysiert.
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Publisher:
Sudwestdeutscher Verlag Fur Hochschulschriften AG
Published:
3/21/2011 12: 00: 00 AM
Language:
German
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18095074234
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Sudwestdeutscher Verlag Fur Hochschulschriften AG
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18094087055
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