Cet ouvrage examine des sch???mas num???riques stables pour fluides incompressibles, structures ???lastiques lin???aires et non lin???aires, ainsi que pour l'interaction fluide-structure. Il expose une s???lection de m???thodes fondamentales, mais aussi quelques nouvelles approches. Pour les fluides gouvern???s par les ???quations de Stokes et de Navier-Stokes, cet ouvrage pr???sente la m???thode des ???l???ments finis mixtes. Dans le cas o??? le domaine occup??? par le fluide est en mouvement, le formalisme ALE (Arbitrary ...
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Cet ouvrage examine des sch???mas num???riques stables pour fluides incompressibles, structures ???lastiques lin???aires et non lin???aires, ainsi que pour l'interaction fluide-structure. Il expose une s???lection de m???thodes fondamentales, mais aussi quelques nouvelles approches. Pour les fluides gouvern???s par les ???quations de Stokes et de Navier-Stokes, cet ouvrage pr???sente la m???thode des ???l???ments finis mixtes. Dans le cas o??? le domaine occup??? par le fluide est en mouvement, le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) est employ???. Des sch???mas sont analys???s pour les structures ???lastiques lin???aires ou qui v???rifient le mod???le de Saint Venant- Kirchhoff. Pour l'interaction fluide-structure, l'ouvrage expose d'abord un sch???ma implicite, puis un sch???ma semi-implicite o??? le domaine du fluide est calcul??? d'une mani???re explicite.L'auteur donne la d???monstration d???taill???e de la stabilit??? pour chaque sch???ma pr???sent???. Chaque chapitre se termine par des tests num???riques qui confirment les r???sultats th???oriques. Cet ouvrage s'adresse aux ???tudiants en Master 2 math???matiques ainsi qu'aux ???l???ves des ???coles d'ing???nieurs.
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