This historic book may have numerous typos and missing text. Purchasers can download a free scanned copy of the original book (without typos) from the publisher. Not indexed. Not illustrated. 1872 Excerpt: ...lie (n 221) x, y, z et f, 17, f semblait en demander deux, relatives a deux origines differentes, l'uue pour le passage de X, Y, z a u, v, w, l'autre pour le passage de M, v, w a, T), f; mais on voit- par ce qui precede, et grace aux formules plus simples du n 222, qu'une seule transformation suffit pour conduire au ...
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This historic book may have numerous typos and missing text. Purchasers can download a free scanned copy of the original book (without typos) from the publisher. Not indexed. Not illustrated. 1872 Excerpt: ...lie (n 221) x, y, z et f, 17, f semblait en demander deux, relatives a deux origines differentes, l'uue pour le passage de X, Y, z a u, v, w, l'autre pour le passage de M, v, w a, T), f; mais on voit- par ce qui precede, et grace aux formules plus simples du n 222, qu'une seule transformation suffit pour conduire au resultat le plus general; il etait important de le demontrer. 227. Les considerations geometriques dont nous venons de faire usage, pour interpreter les formules qui conduisent a l'equation (1), donnent lieu a des consequences remarquables dont nous allons dire quelques mots. Dans les deux figures que determinent respectivement les coordonnees x, y, z et les coordonnees f, % considerons, d'une part, deux points quelconques m, m', et, d'autre part, les points correspondants p, y!. Soient D la distance des deux premiers, A celle des deux autres, en sorte que L'equation (1), qui pourra s'ecrire A, _ D' D 1 _pp' P P pp A D fournit une relation entre la distance A de deux points /, p! dans l'une des figures et les quantites D, p, p'. Nous venons de dire que D est la distance des deux points m, m'correspondants dans l'autre figure; quant a p et p', ce sont, a un facteur constant pres, les distances des points m, m'a un certain point fixe. Toute relation metrique entre deux ou plusieurs distances A dans l'une des figures fournira donc immediatement une relation analogue dans l'autre figure. Mais il ne faut pas croire que les divers points correspondants a ceux de la droite A soient sur la droite D; cela arrive pour les points extremes par la definition ...
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