Die numerische Behandlung von Matrizen gewinnt zunehmend Bedeutung in einer Vielzahl von Wissensgebieten; insbesondere tritt h???uftg die Frage auf, wie sich ???n- derungen an Matrizen auf die Inverse der Matrix auswirken. Als Operationen kom- men Addition, R???nderung und Reduktion von Matrizen in Frage. Solche Fragestel- lungen sind von besonderem Interesse, z. B. bei der L???sung von Gleichungssystemen, wenn man die Eingabedaten im oben angegebenen Sinne ???ndert und eine Neuberech- nung des gesamten Systems wegen des ...
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Die numerische Behandlung von Matrizen gewinnt zunehmend Bedeutung in einer Vielzahl von Wissensgebieten; insbesondere tritt h???uftg die Frage auf, wie sich ???n- derungen an Matrizen auf die Inverse der Matrix auswirken. Als Operationen kom- men Addition, R???nderung und Reduktion von Matrizen in Frage. Solche Fragestel- lungen sind von besonderem Interesse, z. B. bei der L???sung von Gleichungssystemen, wenn man die Eingabedaten im oben angegebenen Sinne ???ndert und eine Neuberech- nung des gesamten Systems wegen des hohen Rechenaufwandes vermeiden m???chte, wobei vor allem wirtschaftliche Erw???gungen eine Rolle spielen. Das Problem ist bis- her nicht unter diesem allgemeinen Gesichtspunkt untersucht worden. Au???erdem d???rfte es sich um die erste zusammenfassende Darstellung handeln, die die Bed???rf- nisse der Datenverarbeitung ber???cksichtigt. So werden zu den wichtigsten Verfahren getestete ALGOL-Prozeduren angegeben. Zu jedem der Verfahren sind numerische Beispiele angefUhrt, so da??? auch Leser, die sich nur sehr oberfl???chlich in der Matrizen- rechnung auskennen, daraus Gewinn ziehen k???nnen. F???r das vertiefte Studium weiterer Einzelheiten gtbt das ausf???hrliche Uteraturver- zeichnis eine gute Hilfestellung. Der Verfasser hat sich bem???ht, den historischen Werdegang der einzelnen Formeln zu verfolgen, die sehr verstreut in der mathemati- schen literatur auftauchen. Es ist sehr zu begr??????en, da??? versucht wurde, alle diese Formeln auf eine gemeinsame Wurzel zur???ckzuf???hren und man m???chte hoffen, da??? sich weitere mathematische Untersuchungen mit diesen Fragestellungen besch???ftigbn, die f???r die Praxis von gro???er Bedeutung sein k???nnen, da der Rechenaufwand oft nicht unbetr???chtlich gesenkt werden kann, wie man aus den im Text angegebenen Zusammenstellungen des Aufwands an Multiplikationen entnehmen kann.
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