In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, f???r welche die Prognose f???r das zuf???llige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenw???rtigen Position abh???ngt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erkl???rt und mit Beispielen motiviert. Der Text besch???ftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und ...
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In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, f???r welche die Prognose f???r das zuf???llige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenw???rtigen Position abh???ngt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erkl???rt und mit Beispielen motiviert. Der Text besch???ftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausf???hrlich die fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur L???sung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingef???hrt und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).
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