D'apr???s l'explication g???n???rale pr???sent???e dans la troisi???me le???on relativement au caract???re philosophique de la math???matique concr???te, compar??? ??? celui de la math???matique abstraite, je n'ai pas besoin d'???tablir ici, d'une mani???re sp???ciale, que la g???om???trie doit ???tre consid???r???e comme une v???ritable science naturelle, seulement bien plus simple et par suite beaucoup plus parfaite qu'aucune autre. Cette perfection n???cessaire de la g???om???trie, obtenue essentiellement par l ...
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D'apr???s l'explication g???n???rale pr???sent???e dans la troisi???me le???on relativement au caract???re philosophique de la math???matique concr???te, compar??? ??? celui de la math???matique abstraite, je n'ai pas besoin d'???tablir ici, d'une mani???re sp???ciale, que la g???om???trie doit ???tre consid???r???e comme une v???ritable science naturelle, seulement bien plus simple et par suite beaucoup plus parfaite qu'aucune autre. Cette perfection n???cessaire de la g???om???trie, obtenue essentiellement par l'application, qu'elle comporte si ???minemment, de l'analyse math???matique, fait ordinairement illusion sur la nature r???elle de cette science fondamentale, que la plupart des esprits con???oivent aujourd'hui comme une science purement rationnelle, tout???fait ind???pendante de l'observation. Il est n???anmoins ???vident, pour quiconque examine avec attention le caract???re des raisonnemens g???om???triques, m???me dans l'???tat actuel de la g???om???trie abstraite, que, si les faits qun y ???re sont beaucoup plus li???s entr'eux que ceux relatifs ??? toute autre science, il existe toujours cependant, par rapport ??? chaque corps ???tudi??? par les g???om???tres, un certain nombre de ph???nom???nes primitifs, qui, n'???tant ???tablis par aucun raisonnement, ne peuvent ???tre fond???s que sur l'observation, et constituent la base n???cessaire de toutes les d???ductions. L'erreur commune ??? cet ???gard doit ???tre regard???e comme un reste d'influence de l'esprit m???taphysique, qui a si longtemps domin???,
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