Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1900 edition. Auszug: ...Gleichung des Kegeis. Fur diese Gleichung ist es charakteristisch, dafs sie nur die drei linearen Formen enthalt, welche auf der rechten Seite der Gleichungen (14) stehen. Jede homogene Gleichung zwischen drei Formen, in denen die Punktkoordinaten ...
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Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1900 edition. Auszug: ...Gleichung des Kegeis. Fur diese Gleichung ist es charakteristisch, dafs sie nur die drei linearen Formen enthalt, welche auf der rechten Seite der Gleichungen (14) stehen. Jede homogene Gleichung zwischen drei Formen, in denen die Punktkoordinaten linear homogen auftreten, stellt auch umgekehrt einen Kegel dar, wie man durch.ahnliche Erwagungen zeigen kann. 17. Um einen Kegel, dessen Scheitel eine beliebige Lage hat, durch Ebenenkoordinaten darzustellen, hat man folgendes zu beachten. Einer beliebigen Gleichung tP (ui... u4) = 0 zwischen den Koordinaten ui, u2, us, u4 genugen alle Ebenen, welche eine gewisse Flache beruhren. Fugt man noch eine lineare Gleichung 2ii ut = 0 hinzu, so beschrankt man sich auf diejenigen Tangentialebenen der Flache, welche durch den Punkt (ai, a2, a3, a4) hindurchgehen, also auf die Tangentialebenen eines Kegels, der diesen Punkt zum Scheitel hat. Daher stellt die Verbindung der Gleichungen: (15) 2 at ui = 0, # (ui... u4) = 0 einen Kegel dar, welcher den Punkt (ai... a4) zum Scheitel hat und die Flache tP (u) = 0 beruhrt. Hierbei mochten wir eine Bemerkung beifugen, die freilich in den folgenden Untersuchungen kaum benutzt wird, aber doch einige Beachtung verdient. Da fur alle Ebenen des Kegels die erste Gleichung (15) befriedigt wird, welche wir kurz A = 0 schreiben wollen, so andert sich der Kegel nicht, wenn man zu der zweiten Gleichung eine beliebige Funktion von ui... u4 hinzufugt, welche fur A = 0 selbst verschwindet, wofern nur die Gleichung auch in der neuen Form wiederum homogen ist. Wenn also etwa die Funktion cP homogen vom mten Grade ist, so darf man eine..."
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