Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschr???nkt, zum Schlu??? S. 259-265 einige wenige Zus???tze und notwendige Be- richtigungen hinzuzuf???gen, f???r deren Ausarbeitung ich ins- besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL F???R DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Urspr???nglich erschienen bei ...
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Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschr???nkt, zum Schlu??? S. 259-265 einige wenige Zus???tze und notwendige Be- richtigungen hinzuzuf???gen, f???r deren Ausarbeitung ich ins- besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL F???R DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Urspr???nglich erschienen bei B.G. Teubner in Leipzig 1922. Softcover reprint ofthe hardcover 5th edition 1922 ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ???BERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. Inhalt Seite I Einleitung - Kapitel I: Die f???nf Axiomgruppen. ??? I. Die Elemente der Geometrie und die f???nf Axiomgruppen 2 ??? 2. Die Axiomgruppe I: Axiome der Verkn???pfung. . . 3 ??? 3. Die Axiomgruppe II: Axiome der Anordnung. . - 4 ??? 4. Folgerungen aus den Axiomen der Verkn???pfung und der Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 6 ??? 5. Die Axiomgruppe III: Axiome der Kongruenz. . . 9 ??? 6. Folgerungen aus den Axiomen der Kongruenz. . . 12 ??? 7. Die Axiomgruppe IV: Axiom der Parallelen (Euklidisches Axiom). . . . . . . . . . . . . . . . 20 ??? 8. Die Axiomgruppe V: Axiome der Stetigkeit. . . . - . 22 Kapitel 1I: Die Widerspruchlosigkeit und gegenseitige Unabh???ngigkeit der Axiome. ??? 9. Die Widerspruchslosigkeit der Axiome . . . - . - . . 25 ??? 10. Die Unabh???ngigkeit des Parallelenaxioms (Nicht-Euklidische Geometrie) ..-..............-. 28 ??? 11. Die Unabh???ngigkeit der Kongruenzaxiome . . . . . . . 29 ??? 12. Die Unabh???ngigkeit der Stetigkeitsaxiome (Nicht-Arc- medische Geometrie) . . . . . . . . . . . . . " 31 Kapitel III: Die Lehre von den Proportionen.
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