Graphen sind ein sehr h???ufig benutztes Modell bei der Beschreibung vielf???ltiger struk- tureller Zusammenh???nge, so z. B. zur Informations???bertragung in Kommunikations- netzwerken, zum Transport von Waren oder zur Beschreibung hierarchischer Struktu- ren. Die Behandlung dieser Modelle mit den Mitteln der algorithmischen Graphentheorie stellt ein wichtiges Teilgebiet der Mathematik und Informatik dar. Das vorliegende Lehrbuch vermittelt eine Einf???hrung in dieses sich rasch entwickelnde Forschungsgebiet, wobei ...
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Graphen sind ein sehr h???ufig benutztes Modell bei der Beschreibung vielf???ltiger struk- tureller Zusammenh???nge, so z. B. zur Informations???bertragung in Kommunikations- netzwerken, zum Transport von Waren oder zur Beschreibung hierarchischer Struktu- ren. Die Behandlung dieser Modelle mit den Mitteln der algorithmischen Graphentheorie stellt ein wichtiges Teilgebiet der Mathematik und Informatik dar. Das vorliegende Lehrbuch vermittelt eine Einf???hrung in dieses sich rasch entwickelnde Forschungsgebiet, wobei lediglich einfache Grundkenntnisse in Mathematik und Infor- matik vorausgesetzt werden, die i. a. im Grundstudium erworben werden. Zum Thema "Graphen und Algorithmen" gibt es bereits einige Lehrb???cher, insbeson- dere in englischer Sprache. Da das Entwicklungstempo in dem ausgew???hlten Gebiet jedoch sehr hoch ist, erscheint es sinnvoll, von Zeit zu Zeit die Darstellung klassischer Gebiete durch die Darstellung ausgew???hlter Spezialgebiete zu erg???nzen. Dies geschieht in dem vorliegenden Lehrbuch. Die ersten Kapitel sind klassischen Gebieten gewidmet: - Euler- und Hamiltonkreise - Durchsuchen von Graphen - Minimalger???ste, greedy-Algorithmus und Matroide - K???rzeste Wege - Maximalflu??? in Netzwerken - Unabh???ngige Knoten- und Kantenmengen (F???rbungen, "matchings") Die letzten beiden Kapitel beschreiben neuere Ergebnisse aus den 80er und 90er Jah- ren, die in Lehrbuchform noch nicht erschienen sind und einen zentralen Aspekt der algorithmischen Graphentheorie darstellen, n???mlich - Graphen und Hypergraphen mit Baumstruktur (die eine Verallgemeinerung von B???umen darstellen) sowie - algorithmischer Nutzen dieser Strukturen 6 Im Unterschied zu bereits vorhandenen Lehrb???chern werden mehr die Struktureigen- schaften von Graphen, die oftmals die Grundlage der Effizienz von Algorithmen bilden, und weniger die begleitenden Datenstrukturen der Algorithmen betont.
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