Unter Funktionentheorie versteht man die Theorie der analytischen oder holomorphen Funktionen einer komplexen Ver nderlichen. Die vorliegende vollst ndig neubearbeitete Auflage ist eine f r das Grundstudium gedachte erste Einf hrung in dieses Gebiet. Vom Cauchyschen Integralsatz aus wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und S tze der Funktionentheorie herangef hrt: Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihenentwicklungssatz, Identit tssatz, Gebietstreue, isolierte Singularit ten und meromorphe Funktionen, analytische ...
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Unter Funktionentheorie versteht man die Theorie der analytischen oder holomorphen Funktionen einer komplexen Ver nderlichen. Die vorliegende vollst ndig neubearbeitete Auflage ist eine f r das Grundstudium gedachte erste Einf hrung in dieses Gebiet. Vom Cauchyschen Integralsatz aus wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und S tze der Funktionentheorie herangef hrt: Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihenentwicklungssatz, Identit tssatz, Gebietstreue, isolierte Singularit ten und meromorphe Funktionen, analytische Fortsetzung, Residuensatz und Residuenkalk l, der Satz von Mittag-Leffler, der Weierstra sche Produktsatz und der Riemannsche Abbildungssatz bilden den Hauptinhalt dieses pr gnant und kurz gefa ten Buches. Viele Figuren und kommentierte bungsaufgaben sollen das Durcharbeiten erleichtern.
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