Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies f???hrt zu den algebraischen K???rpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem l???ngeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den aufl?? ...
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Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies f???hrt zu den algebraischen K???rpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem l???ngeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den aufl???sbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Aufl???sbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozit???tsgesetz und L???sungsans???tze f???r einige diophantische Gleichungen. Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien k???nnen im E-Book direkt durch Anklicken angeh???rt werden, f???r das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur Verf???gung.
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