Das Buch nimmt die Leserschaft mit auf eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen. Es wird aufgezeigt, wie das Unendliche von der Antike bis in die Neuzeit immer wieder Quell der Inspiration war, um die Mathematik auf feste Grundlagen zu stellen. Von der Entdeckung der irrationalen Zahlen in der Antike f???hrt das Buch ???ber Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen sowie Cantors und Zermelos Mengenlehre bis zum Banach-Tarski-Paradoxon und Conways spielerischer Konstruktion der surreellen Zahlen. Die Entdeckung, ...
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Das Buch nimmt die Leserschaft mit auf eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen. Es wird aufgezeigt, wie das Unendliche von der Antike bis in die Neuzeit immer wieder Quell der Inspiration war, um die Mathematik auf feste Grundlagen zu stellen. Von der Entdeckung der irrationalen Zahlen in der Antike f???hrt das Buch ???ber Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen sowie Cantors und Zermelos Mengenlehre bis zum Banach-Tarski-Paradoxon und Conways spielerischer Konstruktion der surreellen Zahlen. Die Entdeckung, dass sich nicht jedes Verh???ltnis von zwei Streckenl???ngen als Verh???ltnis ganzer Zahlen ausdr???cken l???sst, hat gezeigt, dass sich nicht jede reelle Zahl durch einen endlichen Term ausdr???cken l???sst, sondern dass es dazu etwas Unendliches braucht. Solch eine Darstellung wurde aber erst zwei Jahrtausende sp???ter durch Dedekind gefunden. Kurze Zeit nach Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen hat Cantor eine Theorie entwickelt, die Mengenlehre, in der mit verschiedenen Unendlichkeiten gerechnet werden kann. Diese Theorie wurde sp???ter von Zermelo auf ein axiomatisches Fundament gestellt, auf dem die moderne Mathematik aufgebaut ist. Die Reise wird immer wieder aufgelockert durch zahlreiche Beispiele und ???bungsaufgaben, welche dabei helfen, den Text zu verstehen. Die Voraussetzungen sind so gew???hlt, dass das Buch bereits f???r Studierende mit geringen Vorkenntnissen zug???nglich ist. Entstanden im Rahmen einer Vorlesung f???rs Lehramt, richtet sich dieses Buch ganz besonders auch an Lehramtsstudierende.
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Seller's Description:
New. Text in German. Contains: Illustrations, black & white, Illustrations, color. IX, 298 S. 53 Abb., 24 Abb. in Farbe. Intended for professional and scholarly audience.
