Obra dise???ada para ser el texto de un segundo o un tercer curso de C???lculo, para estudiantes de ciencias o ingenier???a. Este texto, junto al libro C???lculo Diferencial, cubren todo, o casi todo, el contenido del c???lculo de una variable. Se ha buscado equilibrar la teor???a, la pr???ctica y las aplicaciones. Cada tema es acompa???ado de numerosos ejemplos. Cada secci???n es reforzada con una selecci???n de problemas resueltos. Aqu???, los problemas t???picos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La ...
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Obra dise???ada para ser el texto de un segundo o un tercer curso de C???lculo, para estudiantes de ciencias o ingenier???a. Este texto, junto al libro C???lculo Diferencial, cubren todo, o casi todo, el contenido del c???lculo de una variable. Se ha buscado equilibrar la teor???a, la pr???ctica y las aplicaciones. Cada tema es acompa???ado de numerosos ejemplos. Cada secci???n es reforzada con una selecci???n de problemas resueltos. Aqu???, los problemas t???picos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayor???a de teoremas son presentados con su respectiva demostraci???n. Adem???s, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos hist???ricos. CONTENIDO: Cap???tulo 1. La integral indefinida -La antiderivada. -Integraci???n por sustituci???n. -Integraci???n por partes Cap???tulo 2. Otras tecnicas de integraci???n -Integrales de productos trigonom???tricas. -Sustituci???n trigonom???trica. -Integrales Hiperb???licas. -Integraci???n por fracciones parciales: Casos I y II. -Integraci???n por fracciones parciales: Casos III y IV. -Integrales racionales de seno y coseno. Sustituci???n de Weirerstrass. -Algunas integrales irracionales. -Ecuaciones diferenciales elementales. Cap???tulo 3. La integral definida -La notaci???n sigma. -???rea. -La integral definida. -???rea entre curvas. -Valor medio para integrales. -Integraci???n num???rica. Cap???tulo 4. Aplicaciones de la integral definida -Volumen. M???todo de las rebanadas. -Volumen de un s???lido de revoluci???n. M???todos del disco y de las arandelas -Volumen. M???todo de los tubos cil???ndricos. -Longitud de una curva plana. -???rea de una superficie de revoluci???n. -Momentos y centros de masa. -Trabajo. -Presi???n y fuerza hidrost???tica. Cap???tulo 5. Integrales impropias y algunas funciones especiales -Introducci???n. -Integrales impropias de primera especie: L???mites de integraci???n infinitos -Integrales impropias de segunda especie: Integrandos infinitos -Criterios de convergencia para integrales impropias. -La funci???n gamma. -La funci???n beta. -Transformada de Laplace. Cap???tulo 6. Ecuaciones param???tricas -Ecuaciones param???tricas. -Pendiente y concavidad de curvas param???tricas. -Longitudes, ???reas, vol???menes y curvas param???tricas
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