L'???tude math???matique des probl???mes d'optimisation, ou de ceux dits variationnels de mani???re g???n???rale (c'est-???-dire, toute situation o??? il y a quelque chose ??? minimiser sous des contraintes ), requiert en pr???alable qu'on en ma???trise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le pr???sent ouvrage est un cours r???pondant en partie ??? cette demande, il est principalement destin??? ??? des ???tudiants de Master en formation, et restreint ??? l'essentiel. Sont abord???s successivement: La ...
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L'???tude math???matique des probl???mes d'optimisation, ou de ceux dits variationnels de mani???re g???n???rale (c'est-???-dire, toute situation o??? il y a quelque chose ??? minimiser sous des contraintes ), requiert en pr???alable qu'on en ma???trise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le pr???sent ouvrage est un cours r???pondant en partie ??? cette demande, il est principalement destin??? ??? des ???tudiants de Master en formation, et restreint ??? l'essentiel. Sont abord???s successivement: La semicontinuit??? inf???rieure, les topologies faibles, les r???sultats fondamentaux d'existence en optimisation; Les conditions d'optimalit??? approch???e; Des d???veloppements sur la projection sur un convexe ferm???, notamment sur un c???ne convexe ferm???; L'analyse convexe dans son r???le op???ratoire; Quelques sch???mas de dualisation dans des probl???mes d'optimisation non convexe structur???s; Une introduction aux sous-diff???rentiels g???n???ralis???s de fonctions non diff???rentiables.
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