Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer K???rper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen dr???cken solche Symmetrieph???nomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von R???umen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und ???bungen in GAP, einem frei verf???gbaren Computer-Algebra-System. Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und ...
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Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer K???rper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen dr???cken solche Symmetrieph???nomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von R???umen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und ???bungen in GAP, einem frei verf???gbaren Computer-Algebra-System. Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen. Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Z???hlen von Bahnen sowie zu abelschen und aufl???sbaren Gruppen erg???nzen die ???berarbeitung. Das Buch ist eine bew???hrte Begleitung f???r Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders f???r Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage f???r deren Dozenten. F???ndig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.
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