Das vorliegende Werk ist als Ergebnis von Vorlesungen entstanden, welche die Verfasser seit 1953 im Laufe von mehreren Jahren an den Universit???ten Helsinki und Z???rich gehalten haben. Die nachfolgende Einleitung gibt ???ber die Tendenzen Aufschlu???, die f???r unsere Darstellung der Grundlagen einer absoluten, koordinaten- und dimensionsfreien Infinitesimalrechnung ma???gebend gewesen sind. Die Lekt???re setzt an Vorkenntnissen nur wenig voraus; sie kann jedem Studierenden emp- fohlen werden, der mit dem ???blichen, auf ...
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Das vorliegende Werk ist als Ergebnis von Vorlesungen entstanden, welche die Verfasser seit 1953 im Laufe von mehreren Jahren an den Universit???ten Helsinki und Z???rich gehalten haben. Die nachfolgende Einleitung gibt ???ber die Tendenzen Aufschlu???, die f???r unsere Darstellung der Grundlagen einer absoluten, koordinaten- und dimensionsfreien Infinitesimalrechnung ma???gebend gewesen sind. Die Lekt???re setzt an Vorkenntnissen nur wenig voraus; sie kann jedem Studierenden emp- fohlen werden, der mit dem ???blichen, auf die Benutzung von Koordi- naten fu???enden Aufbau der Elemente der analytischen Geometrie, der Differential- und Integralrechnung und der Theorie der Differential- gleichungen vertraut ist. Unsere Arbeit ist durch die Hilfe wesentlich erleichtert worden, die uns von mehreren Seiten zuteil geworden ist. Herr Ilppo Simo Louhi- vaara hat von Anfang bis zu Ende an der Herstellung dieses Werkes mit unerm???dlichem Interesse und minuti???ser Sorgfalt teilgenommen und durch zahlreiche sachliche und formelle Bemerkungen und Vor- schl???ge unsere Arbeit wesentlich gef???rdert. F???r seine wertvolle, auf- opfernde Unterst???tzung sprechen wir hier unseren herzlichen Dank aus. Den Herren H. Keller, T. Klemola, T. Nieminen, Ph. Tondeur und K. 1. Virtanen, die unsere Darstellung im Manuskript gelesen haben, verdanken wir verschiedene wichtige kritische Bemerkungen. Unser Dank gilt auch Herrn Professor Dr. F. K. Schmidt f???r die Aufnahme dieses Werkes in die Reihe der Grundlehren der mathema- tischen Wissenschaften, und dem Springer-Verlag, der unseren W???nschen mit freundlicher Bereitwilligkeit entgegengekommen ist.
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