In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urv???ter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist m???glich, seit Abraham Robinson in den 1960er-Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zus???tzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. ...
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In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urv???ter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist m???glich, seit Abraham Robinson in den 1960er-Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zus???tzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. Die hyperreellen, insbesondere die infinitesimalen, Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich, der abstrakte Grenzwertformalismus entf???llt, und sie stellen ein produktives Werkzeug dar, denn die Regeln k???nnen errechnet werden (und m???ssen nicht erst erraten und dann bewiesen werden). F???r Interessierte werden zus???tzlich auch tiefer gehende Zug???nge zu den hyperreellen Zahlen aufgezeigt. Die vorliegende zweite Auflage ist vollst???ndig durchgesehen, didaktisch weiter verbessert und um zus???tzliche Beispiele des Einsatzes von hyperreellen Zahlen erg???nzt.
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